Sokol byl v Kamýku založen již v roce 1920 a patří mezi nejstarší sportovní jednoty na okrese Příbram. Jeho činností se začaly po první světové válce rozvíjet v Kamýku nejen tělovýchova a sport, ale i oblast kultury, o čemž svědčí založení ochotnického divadelního spolku SOKOL, který připravil řadu divadelních představení.
Nejdříve se sokolské cvičení provozovalo ve škole, později v sálech místních hostinců (u Dvořáků a u Smrčků). Kamýčtí sokolové se v roce 1948 zúčastnili i poválečného XI. všesokolského sletu v Praze. V této době SOKOL pořádal i různé zábavné akce jako byly letní karnevaly a známé sokolské „Šibřinky“. Pro rozvoj SOKOLA od jeho založení až po současnost obětavě pracovala řada kamýckých občanů, ať jíž ve funkcích vedoucích či cvičitelských. Byli to pánové A. Petřina, C. Meduňa, C. Brož, A. Kolář, Č. Trojan, A. Houdeček, V. Čech, V. Dědeček, L. Lajbner, K. Náhlík, L. Spálenský, pí. Kučerová, pí. R. Maduňová, pí. A. Sirotková, pí. M. Kozáková, pí. D.Brodská, p. J. Chmátal, p. Halhuber, p. učitel K. Suchý, který vykonával funkci předsedy SOKOLA neuvěřitelných 40 let. Řada z nich pracovala i v okresní tělovýchově, jako V. Čech, D. Brodská, K. Suchý, nyní V. Turza.
Nejstarším kamýckým sportem je odbíjená, která se zde začala hrát před asi 70ti lety jako rekreační sport. Později, se oddíl účastnil mistrovských soutěží a největšího úspěchu dosáhl v roce 1991-92 kdy se probojoval do krajské soutěže. V současnosti se hraje volejbal opět pouze rekreačně, oddíl pořádá pravidelné turnaje. Předsedou oddílu je p. ing. V. Semilský.
V době výstavby kamýcké přehrady byla stavbaři vodního díla postavena hrubá stavba malé tělocvičny (jako náhrada za obsazený sál ve kterém tehdy SOKOL cvičil). Celé dva roky několika obětavým členům SOKOLA trvalo dokončení a zprovoznění této sokolovny, ve které se pak konala veřejná cvičení a spartakiádní nácviky. V SOKOLE se kromě pravidelného cvičení hrála i odbíjená. Pro kopanou nebyl vhodný prostor pro vybudování hřiště. Ten se našel až po dobudování
přehrady v prostoru těžby štěrkopísku u místní pily v roce 1962. V roce 1964 je oficiálně založen oddíl kopané a začíná se poprvé hrát mistrovská soutěž.
V roce 1972 byl založen oddíl ledního hokeje, svépomocí bylo vybudováno kluziště s osvětlením a mantinely u řeky pod farou. Oddíl hokeje však po 10ti letech zanikl, hráči přešli do Krásné Hory, kde však po pěti letech hokej rovněž skončil. Ve stejném roce byl v TJ SOKOL založen i vodácko turistický oddíl, jehož náplní se stalo putování po řekách a zimní lyžařské akce. Nejvýznamnější akcí byl vodácký sjezd Hronu v r. 1974.
V roce 1981 vznikl tenisový oddíl. Na hřišti pod sokolovnou byly vybudovány dva antukové kurty. Z počátku byla činnost oddílu pouze rekreační, od roku 1990 po dobu 5ti let hrálo družstvo mistrovskou soutěž. Pravidelně, každý rok byly pořádány v letních měsících čtyři tenisové turnaje. V letošním roce jsou tenisté opět přihlášeni do mistrovské tenisové soutěže. Tenisové kurty jsou v sezoně při dodržení zásad a podmínek přístupné veřejnosti. Předsedou oddílu je p. P. Kolín.